Аппроксимации вероятности перколяции на периодическом графе $\mathbb{Z}^2$

Ю. П. Вирченко, Д. А. Черкашин

Белгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова

Аннотация: Разрабатывается метод построения аппроксимаций сколь угодно большой точности для вероятности перколяции из фиксированной вершины на квадратной решетке. На основе этого метода произведен расчет первого приближения вероятности перколяции, который дает для нее гарантированную оценку сверху вместе с оценкой снизу для порога перколяции.

Ключевые слова: вероятность перколяции, ветвящийся случайный процесс, иерархический граф, надкритический режим

УДК: 519.24

MSC: 60K35, 60J85

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-242-22-40