Метод эквивалентных операторов в исследовании одного класса дифференциальных операторов первого порядка с постоянным операторным коэффициентом

А. Г. Баскаков^a, Г. В. Гаркавенко^a, Л. Н. Костина^a, Н. Б. Ускова<sup>b

a</sup> Воронежский государственный университет
^b Воронежский государственный технический университет

Аннотация: В работе рассматривается применение метода эквивалентных операторов к дифференциальному оператору $\mathcal{L}=-d/dt+A: D(\mathcal{L})\subset\mathcal{F}\to\mathcal{F}$, действующему в однородном пространстве функций $\mathcal{F}$. При этом считается, что оператор $A: D(A)\subset\mathcal{H}\to\mathcal{H}$ есть нормальный оператор с компактной резольвентой в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$. Приводятся условия его обратимости, оценки нормы обратного в разных пространствах $\mathcal{F}$.

Ключевые слова: метод эквивалентных операторов, оператор с компактной резольвентой, гильбертово пространство, спектр

УДК: 517.9

MSC: 47A75, 47B25, 47B36

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-242-11-21