Первая краевая задача для некоторых смешанных уравнений теплопроводности второго и четвертого порядков

В. Н. Ханхасаев, В. М. Пластинина

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ

Аннотация: Представлена вычислительная модель решения первой краевой задачи для смешанного дифференциального уравнения в пространственно двумерном случае по неявной разностной схеме. Для уравнения четвёртого порядка использованы два различных оператора второго порядка, аналогичных одномерному по пространственной переменной смешанному оператору теплопроводности, обобщающему чисто гиперболический случай и применяемому при математическом моделировании процесса отключения электрической дуги. Доказана корректность поставленной краевой задачи.

Ключевые слова: гиперболическое уравнение теплопроводности, уравнение смешанного типа, локально-одномерный метод, первая краевая задача, уравнение высокого порядка

УДК: 517.95; 532.5

MSC: 35M12

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-241-83-89