Применение метода параметризации для решения задач оптимального управления с разрывами фазовой траектории

И. В. Лутошкин, М. С. Рыбина

Ульяновский государственный университет

Аннотация: В работе рассматривается задача оптимального управления, содержащая запаздывание по фазовым переменным и управляемые разрывы фазовой траектории. Для решения задачи такого типа предлагается использовать метод параметризации, заключающийся в представлении управляющих функций в виде обобщенного сплайна с подвижными узлами и последующем сведении исходной задачи к конечномерной задаче нелинейного программирования относительно параметров управления. В данном исследовании в число переменных полученной конечномерной задачи включаются моменты разрыва фазовой траектории. Для переменных конечномерной задачи предлагается алгоритм вычисления производных целевой функции на основе использования сопряженных переменных исходной задачи оптимального управления. Предлагаемый алгоритм решения рассматриваемых задач оптимального апробирован на примерах, приведенных в работе.

Ключевые слова: оптимальное управление, запаздывание, управляемый разрыв фазовой траектории, численные методы, метод параметризации

УДК: 517.977.5

MSC: 49M37

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-241-40-54