Аннотация:
Получены критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе аддитивных преобразований разностных схем и формулы конечных приращений. Математическая конструкция критериев влечет возможность программной реализации. Для вычисления приближенных значений решения системы применяется кусочно интерполяционный метод с итерационным уточнением. Определение точек Лагранжа основано на вычислении минимума модуля функции при помощи устойчивой адресной сортировки слиянием. Применение критериев на практике позволяет выполнять анализ устойчивости в режиме реального времени.
Ключевые слова:
устойчивость по Ляпунову, компьютерный анализ устойчивости, численное моделирование устойчивости
Полный текст:
PDF файл (217 kB)