Вихревые модели сдвиговых ламинарных и турбулентных течений

В. Л. Миронов, С. В. Миронов

Институт физики микроструктур РАН, г. Нижний Новгород

Аннотация: Обсуждается математическая модель ламинарных и турбулентных сдвиговых течений жидкости и газов в прямоугольных каналах на основе системы дифференциальных уравнений, описывающих продольное движение и вращение вихревых трубок. Показано, что в случае плоского стационарного течения данная система уравнений имеет двупараметрические аналитические решения для распределений скорости в поперечном сечении канала, которые хорошо согласуются с известными экспериментальными данными и результатами численного моделирования. В качестве примеров обсуждаются модельные аппроксимации профилей скорости ламинарных течений неньютоновской жидкости и развитых турбулентных потоков жидкостей и газов в прямоугольных каналах.

Ключевые слова: уравнение вихревых потоков, неньютоновская жидкость, турбулентность, тензор Рейнольдса, вихревая вязкость

УДК: 517.956

MSC: 35Q35; 76A05; 76F25

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-239-32-42

 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2025, 292:3, 362–372