Методы оптимизации билинейных управляемых систем на основе задач о неподвижной точке

А. С. Булдаев, И. Д. Казьмин

Бурятский государственный университет, г. Улан-Удэ

Аннотация: В классе билинейных задач оптимального управления рассматриваются условия оптимальности и улучшения управления в форме специальных задач о неподвижной точке на множестве допустимых управлений. Полученные условия оптимальности и улучшения управления в виде задач о неподвижной точке дают возможность применить и модифицировать известный в вычислительной математике аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска экстремальных и улучшающих управлений. Конструируются и анализируются итерационные методы поиска экстремальных и улучшающих управлений. Приводятся результаты сравнительного анализа эффективности предлагаемых методов оптимизации с известными методами на примерах.

Ключевые слова: билинейная управляемая система, условия оптимальности, улучшение управления, задача о неподвижной точке, итерационные методы

УДК: 517.977

MSC: 49M20

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-238-36-48

 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2025, 291:3, 369–380