Задача Коши с параметром, возмущенная линейным функционалом

Л. Д. Дрегля Сидоров^a, Н. А. Сидоров<sup>b

a</sup> Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
^b Иркутский государственный университет

Аннотация: Рассматривается задача Коши с параметром, возмущенная линейным функционалом. При любом значении параметра задача имеет тривиальное решение. Получены необходимые и достаточные условия на значения параметра, в окрестности которых существуют нетривиальные решения в классе вещественных непрерывных функций. Указан способ построения таких решений.

Ключевые слова: линейный функционал, точка бифуркации, задача Коши, диаграмма Ньютона, интеграл Стилтьеса

УДК: 517.988.67

MSC: 47J15

DOI: 10.36535/2782-4438-2024-237-10-17