Аннотация:
Для линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы с постоянным запаздыванием в уравнении для медленных переменных на основе алгебраического подхода — погружения системы с запаздыванием в семейство систем с расширенным пространством состояний — и нелокальной замены переменных разработан метод декомпозиции по темпам изменения переменных. Доказано существование и построена асимптотика преобразования Ляпунова, обобщающего на системы с запаздыванием расщепляющее преобразование Чанга и осуществляющего полную декомпозицию двухтемповой системы с постоянным запаздыванием на две независимые подсистемы меньших размеров, чем исходная: отдельно по быстрой и медленной переменным. Доказано, что расщепленная система алгебраически и асимптотически эквивалентна исходной системе в расширенном пространстве состояний. Построена асимптотика и исследовано действие асимптотических аппроксимаций расщепляющего преобразования.
Полный текст:
PDF файл (332 kB)