Исследование периодических решений двумерной системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

А. Н. Наимов, М. В. Быстрецкий

Вологодский государственный университет

Аннотация: Исследован вопрос об априорной оценке и существовании периодических решений для двумерной системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В терминах свойств главной нелинейной части сформулирована и доказана теорема об априорной оценке периодических решений. В условиях априорной оценки доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования периодических решений.

Ключевые слова: периодическое решение, положительно однородное отображение, априорная оценка, векторное поле, вращение векторного поля, гомотопные пары отображений

УДК: 517.927.4; 517.988.63

MSC: 34C25, 47H11, 55M25

DOI: 10.36535/2782-4438-2024-235-87-96