Д. А. Доманевский, А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Интегрируемые деформации модели главного кирального поля, построенные по решениям ассоциативного уравнения Янга–Бакстера”, Изв. РАН. Сер. матем., 2026, том 90, выпуск 1,страницы 112

Интегрируемые деформации модели главного кирального поля, построенные по решениям ассоциативного уравнения Янга–Бакстера

Д. А. Доманевский^a, А. М. Левин^bc, М. А. Ольшанецкий^cd, А. В. Зотов^ec

^a Институт теоретической и математической физики МГУ им. М. В. Ломоносова, г. Москва
^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
^c Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва
^d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
^e Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В работе описаны деформации классической модели главного кирального поля и $(1+1)$-мерной модели Годена, связанных с группой Ли $\mathrm{GL}_N$. Деформации возникают из $R$-матриц, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера. Уравнения движения выводятся с использованием коэффициентов разложений $R$-матриц и некоторого анзаца для $U$–$V$ пары, удовлетворяющей уравнению Захарова–Шабата. Другая деформация появляется из функции твиста, которая отождествляется с коцентральным зарядом в аффинном расслоении Хиггса, являющемся основой описания Хитчина для двумерных интегрируемых моделей.
Библиография: 58 наименований.

Ключевые слова: интегрируемые теории поля, системы Хитчина, солитонные уравнения.

MSC: Primary 14H70, 37K10, 81R12; Secondary 37K10, 81R12

Поступило в редакцию: 16.01.2025
Исправленный вариант: 03.03.2025

DOI: 10.4213/im9717