Резонансы и дискретный спектр оператора Лапласа на гиперболических поверхностях

Д. А. Попов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерского

Аннотация: В работе рассматривается спектр оператора Лапласа на некомпактной, гиперболической римановой поверхности конечной меры. Получено условие достаточное для бесконечности дискретного спектра. Доказано, что это условие выполняется в окрестности точки $\Gamma_0(N)/H$, $N=p_1\cdots p_r$, пространства Тейхмюллера.
Библиография: 22 наименования.

Ключевые слова: оператор Лапласа, спектр, резонансы, кофинитная группа, гипотеза Рельке.

УДК: 517.484.5

MSC: 11F72

Поступило в редакцию: 11.09.2024
Исправленный вариант: 27.12.2024

DOI: 10.4213/im9649

 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2025, 89:5, 1024–1039

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•