Эта публикация цитируется в
1 статье
Погружение открытых римановых поверхностей в сферу Римана
Ф. Форстнеричab a Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Ljubljana, Slovenia
b Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, Ljubljana, Slovenia
Аннотация:
Показано, что пространство голоморфных погружений любой открытой римановой поверхности
$M$ в сферу Римана
$\mathbb{CP}^1$ слабо гомотопически эквивалентно пространству непрерывных отображений из
$M$ в дополнение к нулевому сечению касательного расслоения
$\mathbb{CP}^1$. Отсюда, в частности, вытекает, что это пространство имеет
$2^k$ компонент линейной связности, где
$k$ – число образующих первой группы гомологий
$H_1(M,\mathbb{Z})=\mathbb{Z}^k$. Доказана также параметрическая версия аппроксимационной теоремы Мергеляна для отображений из римановых поверхностей в произвольное комплексное многообразие (этот результат используется в доказательстве основной теоремы).
Библиография: 23 наименования.
Ключевые слова:
риманова поверхность, голоморфное погружение, мероморфная функция,
$\mathrm{h}$-принцип, слабая гомотопическая эквивалентность.
УДК:
517.545+
517.551
MSC: 32H02,
58D10,
57R42 Поступило в редакцию: 14.10.2019
Исправленный вариант: 16.02.2020
DOI:
10.4213/im8980
Полный текст:
PDF файл (620 kB)
