Аннотация:
В работе предлагается один новый итерационный метод решения интегральных уравнений Фредгольма. Этот метод характерен тем, что он оказывается сходящимся равномерно при любых несобственных значениях параметра $\Lambda$ в уравнении второго рода и сходящимся в среднем для уравнения первого рода, имеющего решение при любом свободном члене. В отличие от ранее известных итерационных процессов, которые строились только в применении к уравнениям второго рода (см. [1]–[8]), построенный нами итерационный процесс не предполагает в конечном счете ни малости параметра $\lambda$, ни каких-либо ограничений, накладываемых на спектр собственных значений, ни каких-либо сведений о нем.
Полный текст:
PDF файл (1428 kB)