Машинное обучение, нейронные сети

Динамическая нейросетевая реализация модели Хестона

Г. И. Белявский^a, М. А. Бутакова^b, Н. В. Данилова^a, В. В. Махно<sup>a

a</sup> Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
^b Ростовский филиал АО "Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте", Ростов-на-Дону, Россия

Аннотация: Рассматривается задача оптимального стохастического управления в аспекте взаимосвязи между системой стохастических дифференциальных уравнений и моделью нейронной сети на примере широко используемой в стохастической финансовой математике модели Хестона. С помощью искусственной нейронной сети решена проблема ненаблюдаемости одной из компонент фазового вектора стохастической динамической системы, описываемой системой стохастических дифференциальных уравнений. Результат базируется на объединении методов теории фильтрации сигналов и решений уравнений в частных производных нейронной сетью. Синтезированная нейронная сеть позволяет вычислить оптимальную динамическую стратегию. Полученные результаты переносятся на сетевое решение других задач стохастического управления по неполностью наблюдаемому фазовому вектору.

Ключевые слова: нейронная сеть, глубокое обучение, модель Хестона, уравнения в частных производных, фильтрация сигналов.

DOI: 10.14357/20718594250407

Реферативные базы данных:

•