Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

Partial algebras of formulas under generalized superpositions

[Частичные алгебры формул в обобщенных суперпозициях]

T. Kumduang^a, K. Wattanatripop<sup>b

a</sup> Rajamangala University of Technology Rattanakosin, Nakhon Pathom, Thailand
^b Rajamangala University of Technology Lanna, Chiang Mai, Thailand

Аннотация: Формулы, которые являются инструментами для описания алгебраических систем, являются формальными выражениями, возникающими из термов, символов отношений и логических связок. При композиции обобщенной операции суперпозиций множество всех термов образует унитарную суперассоциативную алгебру. Рассматривается построение частичной обобщенной суперпозиции на множестве всех термов и формул, удовлетворяющих суперассоциативности как слабому тождеству. Приводятся частичные бинарные операции, индуцированные такими частичными обобщенными суперпозициями, и доказывается тот факт, что эти операции являются слабоассоциативными.

Ключевые слова: частичная алгебра, формула, терм, суперассоциативность, частичная полугруппа, слабое тождество, суперпозиция, операция, вложимость, слабый мономорфизм.

УДК: 512.577

MSC: 08A02, 08A05, 08A70, 20N02, 20N15

Поступила в редакцию: 05.01.2025
Исправленный вариант: 28.03.2025
Принята в печать: 06.06.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.54.160