Динамические системы и оптимальное управление

Метод декомпозиции при нахождении субоптимальных импульсных управлений электрических приводов манипуляционных роботов

Ю. Ф. Долгий^ab, А. Н. Сесекин<sup>ab

a</sup> Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация
^b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация: Моделирование движений манипуляционного робота с большим числом степеней свободы приводит к сложным нелинейным управляемым системам дифференциальных уравнений большой размерности. Методы декомпозиции позволяют разделить движения и перейти к управляемым системам малой размерности. Показывается, что при разделении обобщенных координат для манипуляционного робота с электромеханическими приводами используется процедура замораживания связей. Она позволяет исходную задачу управления движениями манипуляционного робота заменить последовательностью простых задач управления системами с одной степенью свободы. Решения этих задач ищутся в классе импульсных управлений. При их нахождении ищутся траектории прямых путей принципа наименьшего действия Гамильтона неуправляемой системы. Импульсное управление в начальный момент времени переводит движение на траекторию прямого пути, а в конечный момент гасит его скорость. Заданное ограничение на энергию импульсного управления позволяет найти субоптимальное по времени движения управление.

Ключевые слова: декомпозиция, импульсные управления, манипулятор, электромеханический привод.

УДК: 517.97

MSC: 34K20

Поступила в редакцию: 18.09.2024
Исправленный вариант: 30.10.2025
Принята в печать: 31.10.2025

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.54.3