Аннотация:
Определено понятие $R_{\nu}$-обобщённого решения задачи Озеена в кососимметричной форме в весовых множествах в многоугольной двумерной области с входящим углом на границе. Благодаря введённому решению задачи возможно построение весового метода конечных элементов — метода для нахождения приближённого решения задачи без потери в точности. При этом получен порядок сходимости приближённого решения к точному решению задачи, независящий от величины входящего угла на границе области. Установлены соотношения, связывающие нормы функций в специальных множествах с билинейными формами в несимметричной вариационной постановке задачи с угловой сингулярностью. Доказано существование и единственность $R_{\nu}$-обобщённого решения в весовых множествах.
Ключевые слова:
угловая сингулярность, задача Озеена в кососимметричной форме, $R_{\nu}$-обобщённое решение.
Полный текст:
PDF файл (850 kB)