Аннотация:
В конце ХХ — начале ХХI в. в связи с открывшимися новыми возможностями приложений к актуальным задачам математики, механики, теории управления, физики и других наук, возникла необходимость в существенном расширении класса рассматриваемых направляющих функций, впервые введенного в рассмотрение М. А. Красносельским и А. И. Перовым. В частности, для дифференциальных уравнений были введены классы направляющих функций на заданном множестве и многолистных векторных направляющих функций, обобщенные в дальнейшем на случай дифференциальных включений.
В работе наряду с классическим методом направляющих функций применяются метод обобщенных направляющих функций на заданном множестве и метод многолистных векторных направляющих функций к задаче о существовании ограниченных решений в нелинейных объектах, описываемых дифференциальными включениями, правая часть которых имеет выпуклые компактные значения, удовлетворяет верхним условиям Каратеодори и условию подлинейного роста.
Ключевые слова:
направляющая функция, ограниченное решение, дифференциальное включение, условия Каратеодори.
Полный текст:
PDF файл (815 kB)