Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

Algebras of binary isolating formulas for homomorphic product theories

[Алгебры бинарных изолирующих формул для теорий гомоморфных произведений]

D. Yu. Emelyanov

Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation

Аннотация: Показаны алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул — объекты, которые являются производными для данной теории, они указывают отношения между бинарными формулами теории. Эти алгебры полезны для классификации теорий и определения того, какие алгебры соответствуют каким теориям. Рассматриваются алгебры бинарных формул для гомоморфных произведений и приводятся таблицы Кэли для этих алгебр. На основе построенных таблиц формулируются теоремы, описывающие все алгебры распределений бинарных формул для теорий гомоморфных умножений правильных многоугольников на ребро и симплекса на правильные многоугольники. Эта концепция является полезным инструментом для понимания отношений между бинарными формулами данной теории.

Ключевые слова: алгебра бинарных изолирующих формул, гомоморфное произведение, теория моделей, таблицы Кэли.

УДК: 510.67

MSC: 03C07, 03C60

Поступила в редакцию: 09.07.2024
Исправленный вариант: 08.11.2024
Принята в печать: 11.11.2024

Язык публикации: английский

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.52.153