Эта публикация цитируется в 1 статье

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Сходимость метода повышенного порядка точности для решения нелинейного уравнения супердиффузии с запаздыванием

В. Г. Пименов, А. В. Лекомцев

Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается нелинейное уравнение супердиффузии с эффектом запаздывания. Производится дискретизация задачи. Приводятся конструкции разностного метода повышенного порядка точности с кусочно-линейной интерполяцией. Изучается порядок невязки численного метода. При определенных предположениях доказывается теорема о сходимости второго порядка по пространственному и временному шагам и об устойчивости метода. Приводятся результаты численных экспериментов на тестовых примерах.

Ключевые слова: нелинейное уравнение супердиффузии, функциональное запаздывание, кусочно-линейная интерполяция, повышенный порядок сходимости, квазилинейность.

УДК: 519.633

MSC: 65N06, 34A08

Поступила в редакцию: 28.07.2024
Исправленный вариант: 23.09.2024
Принята в печать: 18.11.2024

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.52.105