Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Спектр краевой задачи двумерной тепловой конвекции

В. К. Андреев, Е. Н. Лемешкова

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Российская Федерация

Аннотация: Исследуется задача о двумерном течении жидкости в слое с подогреваемым нижним дном. На верхней стенке для скорости задано условие просачивания. Поле скоростей линейно по продольной координате, а поля температур и давлений — квадратичные функции той же координаты. Анализ совместности уравнений Навье – Стокса и теплопроводности приводит к нелинейной задачи на собственные значения для нахождения поля течения в слое. Спектр этой задачи построен численно для любых скоростей проницаемости. Установлена неединственность решения, характерная для задач подобного рода. Проанализирована структура течения в слое в зависимости от значений числа Рейнольдса.

Ключевые слова: тепловая конвекция, уравнения вязкой теплопроводной жидкости, обратная задача, спектр краевой задачи.

УДК: 517.956: 532.5.032

MSC: 31B20, 76D05

Поступила в редакцию: 16.07.2024
Исправленный вариант: 28.08.2024
Принята в печать: 04.09.2024

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.52.34