Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

Импликативно предполные множества мультиопераций ранга 3

В. И. Пантелеев<sup>ab

a</sup> Бурятский государственный университет им. Д. Банзарова, Улан-Удэ, Российская Федерация
^b Иркутский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация

Аннотация: Исследуется критерий полноты на множестве мультиопераций ранга 3 относительно оператора импликативного замыкания. Задача является частным случаем проблемы конечной классификации мультиопераций, заданных на произвольном множестве. Получено описание всех предполных множеств. Описаны выразительные возможности оператора, в том числе найдены условия, при которых множество операций импликативно порождает все множество мультиопераций. Полученный результат может быть использован при изучении мультиопераций, заданных на произвольном множестве.

Ключевые слова: замыкание, мультиоперация, замкнутое множество, суперпозиция, полнота, выразимость.

УДК: 519.716

MSC: 03B50, 08A99

Поступила в редакцию: 14.10.2024
Исправленный вариант: 29.11.2024
Принята в печать: 04.12.2024

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.51.130