Эта публикация цитируется в 1 статье

Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

Вогнутые продолжения булевоподобных функций и некоторые их свойства

Д. Н. Баротов

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Российская Федерация

Аннотация: Выявлены вогнутые продолжения дискретных функций, определенных на вершинах $n$-мерного единичного куба, $n$-мерного произвольного куба и $n$-мерного произвольного параллелепипеда. Конструктивно доказано, что, во-первых, любая дискретная функция $f_D$, определенная на вершинах $\mathbb{G}$ — одного из этих трех множеств, имеет бесконечно много вогнутых продолжений на $\mathbb{G}$ и, во-вторых, существует функция $f_{NR}$, являющаяся минимумом среди всех ее вогнутых продолжений на $\mathbb{G}$. Также доказано, что функция $f_{NR}$ на $\mathbb{G}$ непрерывна и единственна.

Ключевые слова: дискретные функции, вогнутые продолжения дискретных функций, псевдобулевы функции, булевы функции.

УДК: 512.563, 519.716.322, 519.719.2

MSC: 06E30, 90C25, 46N10

Поступила в редакцию: 28.03.2024
Исправленный вариант: 17.06.2024
Принята в печать: 22.10.2024

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.51.82