Аннотация:
Изучается линейная по состоянию задача оптимального управления транспортным уравнением с источником на пространстве конечных знакопеременных борелевских мер. Для этой задачи впервые получен вариант классического принципа Понтрягина (в форме принципа минимума) и предложен подход к его усилению на основе нестандартной процедуры вариационного анализа — точных формул приращения, представляющих разность значений целевого функционала на любой паре допустимых управлений, без пренебрежения остаточными членами каких-либо разложений. Подход опирается на стандартную двойственность и приводит к серии необходимых условий оптимальности неклассического, «позиционного» типа. Конструктивным следствием позиционных условий оказывается метод последовательных приближений, свободный от параметров «глубины спуска».
Ключевые слова:
уравнение баланса, оптимальное управление, позиционные управления, необходимые условия оптимальности, методы спуска.
Полный текст:
PDF файл (436 kB)