Упругие свойства фракталов и динамика хрупкого разрушения твердых тел

А. С. Баланкин

Военная академия им. Ф. Э. Дзержинского, г. Москва

Аннотация: Построена теория упругости и энтропийной высокоэластичности фракталов. Установлены соотношения между параметрами упругости самоподобных структур и твердых тел произвольной размерности. Продемонстрировано хорошее согласие аналитических расчетов с результатами численного моделирования упругости перколяционных сеток и с экспериментальными исследованиями упругости аэрогелей и эластоматериалов. Показано, что эффект поперечных деформаций обусловливает масштабную инвариантность неоднородных деформаций и напряжений в деформируемом твердом теле. Это проявляется в самоподобии конфигураций трещин, образуемых при хрупком разрушении модельных решеток и твердых тел. Выведены аналитические соотношения для расчета фрактальной размерности трещин в различных моделях хрупкого разрушения твердых тел. Теоретические оценки фрактальной размерности трещин хорошо согласуются с результатами, полученными при численном моделировании разрушения упругих решеток.

УДК: 541.64:539.3

Поступила в редакцию: 29.09.1991
Исправленный вариант: 02.12.1991

Реферативные базы данных:

•