Спектр энергии электронов в неупорядоченных альтернантных структурах

Т. К. Ребане

Ленинградский государственный .университет им. А. А. Жданова

Аннотация: Рассматриваются неупорядоченные альтернантные структуры кристаллов или стекол, состоящих из атомов двух типов: $A$ и $B$, в которых имеется ближний порядок в том смысле, что все ближайшие соседи атомов $A$ являются атомами $B$, и все ближайшие соседи атомов $B$ — атомами $A$. Координационные числа каждого индивидуального атома при этом могут быть разными и задаваться произвольно. На основе анализа матрицы, определяющей уровни энергии и волновые функции делокализованных по всей структуре одноэлектронных состояний, показывается, что в спектре энергии имеется запрещенная зона. Наличие запрещенной зоны не зависит от длин связей $A{-}B$, каждая из которых может иметь свое индивидуальное значение и характеризоваться интегралом взаимодействия, значение которого может быть произвольным и различным для различных связей. Ширина запрещенной зоны $\Delta E$ не может быть меньше ее предельного значения ${\Delta E_{\text{пред}}=|\alpha_{A}-\alpha_{B}|}$, где $\alpha_{A}$ и $\alpha_{B}$ — диагональные элементы матрицы гамильтониана, характеризующие состояния электронов на орбиталях атомов $A$ и $B$. Сформулирован ряд свойств, характеризующих энергетический спектр и делокализацию одноэлектронных волновых функций в неупорядоченных альтернантных структурах. Показано, что уровни энергии в зонах расположены парами, симметрично относительно центра запрещенной зоны. В зависимости от стехиометрии образца существует особая группа непарных уровней, примыкающих либо ко дну второй зоны, либо к потолку первой зоны. Качественно обсужден характер проводимости неупорядоченных альтернантных структур. Все результаты справедливы как для конечных, так и бесконечных альтернантных структур, где сохраняется ближний порядок, но возможны любые нарушения геометрии, а также наличие вакансий атомов $A$ и $B$.

УДК: 621.315

Поступила в редакцию: 04.10.1985

Реферативные базы данных:

•