Аннотация:
В рамках статистической физики были установлены функции распределения по энергиям для классических (распределение Максвелла–Больцмана) и квантовых (распределения Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна) частиц. Развитие нанотехнологий привело к необходимости использовать функцию распределения по энергиям Цаллиса для ансамбля фрактальных частиц. Отличительными чертами перечисленных объединений частиц являются: различимость классических частиц; наличие спина (полуцелый – фермионы, целый – бозоны) у квантовых частиц; геометрические отличия фрактальных частиц. С другой стороны взаимосвязь организационных уровней вещества ставит вопрос о существовании объединенной функции распределения по энергиям указанных объектов. Вид функции распределения находится при использовании метода ячеек Больцмана, путем вычисления большой статистической суммы, использованием вариационного метода и т. д. В данной работе представление известных функций распределения в виде решений соответствующих задач Коши позволило установить вид объединенного выражения для описания средних чисел частиц в квантовых, классических и фрактальных ансамблях. Показано, что при показателе “деформации” $q$ = 0.5 фрактальный ансамбль описывается функцией, похожей на энергетический шум в системе. В системах с $q<$ 0 фрактальные ансамбли зарождаются при определенном пороговом отрицательном значении (внутренняя энергия фрактальной частицы меньше ее химического потенциала) безразмерной энергии.
Полный текст:
PDF файл (102 kB)