Е. В. Панкратьев, А. С. Семенов, “Асимметричный подход к задаче вычисления базиса Грёбнера”, Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 3,страницы 73

Эта публикация цитируется в 1 статье

Асимметричный подход к задаче вычисления базиса Грёбнера

Е. В. Панкратьев^a, А. С. Семенов^b

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье изложен подход к описанию алгоритма Бухбергера, использующий существенные умножения и немультипликативные продолжения вместо традиционных $S$-полиномов. В его рамках как алгоритм Бухбергера, так и инволютивный алгоритм Гердта–Блинкова получают описание в общих унифицированных терминах. В основе нового подхода лежит взгляд на формирование $S$-полинома как на построение немультипликативного продолжения $m\cdot f$ полинома $f$ и его редукции относительно некоторого существенного умножения. Преимуществом данной процедуры является автоматическое исключение из рассмотрения ряда “лишних” $S$-пар.

Ключевые слова: базисы Грёбнера, инволютивные базисы, существенные умножения, алгоритм нормальной формы.

УДК: 512.62