О нерациональных дивизорах над негоренштейновыми терминальными особенностями
Д. А. Степанов Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
Пусть
$(X,o)$ — росток трёхмерной терминальной особенности индекса
$m\geq2$. Если
$(X,o)$ имеет тип
$cAx/4$,
$cD/3\text{-}3$,
$cD/2\text{-}2$ или
$cE/2$, то дополнительно предположим, что стандартное уравнение особенности
$X$ в
$\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_m$ невырожденно по отношению к своей диаграмме Ньютона. Пусть
$\pi\colon Y\to X$ — некоторое разрешение. Мы показываем, что на
$Y$ существует не более двух нерациональных дивизоров
$E_i$,
$i=1,2$ со следующими свойствами:
$\pi(E_i)=o$ и дискрепантность
$a(E_i,X)$ не превосходит 1. Когда такие дивизоры существуют, мы представляем их как исключительные дивизоры некоторых раздутий особенности
$(X,o)$ и описываем их бирациональный тип.
Ключевые слова:
терминальная особенность, разрешение особенностей, исключительный дивизор, дискрепантность.
УДК:
512.7
Полный текст:
PDF файл (200 kB)