Периодические траектории в контрпримере Данжуа

Л. К. Бакалинский

Челябинский государственный педагогический университет

Аннотация: В работе показывается, что для параметризованного класса кусочно-линейных отображений
$$ f(x)=\begin{cases} \max(k_1x+1,w), &x<0, \\ \min(k_2x-1,w), &x\geq0 \end{cases} $$
($k_1$ и $k_2$ больше единицы) множество значений параметра $w$, при которых непериодичны итерации $x_{n+1}=f(x_n)$, имеет лебегову меру нуль.

Ключевые слова: символическая динамика, кусочно-линейное отображение, след точки, цикл, циклическое отображение.

УДК: 517.518.1

Поступила в редакцию: 01.03.1997

Реферативные базы данных:

• 
•