Об образах многочленов в кольце $M_2(\mathbb Z/8\mathbb Z)$

В. В. Кулямин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Основной результат этой статьи состоит в следующем: подмножество $A$ матриц размера $2\times2$ над кольцом $\mathbb Z/8\mathbb Z$ является образом многочлена от некоммутирующих переменных с коэффициентами из этого кольца и нулевым свободным членом тогда и только тогда, когда $A$ содержит 0 и самоподобно, т. е. $\alpha A\alpha^{-1}\subseteq A$ для всякой обратимой матрицы $\alpha$ размера $2\times2$.

Ключевые слова: кольцо Галуа, кольцо матриц над кольцом Галуа, многочлены от некоммутирующих переменных, образ многочлена.

УДК: 512.552.1

Поступила в редакцию: 01.10.1998

Реферативные базы данных:

• 
•