Аппроксимативная компактность в классических пространствах последовательностей

Ху Фан

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Точка $x$ называется точкой аппроксимативной компактности для множества $M$, если из любой минимизирующей последовательности из $M$ для точки $x$ можно выбрать подпоследовательность, сходящуюся к некоторой точке из $M$. Получен ряд критериальных условий для точек аппроксимативной компактности специальных подмножеств (замкнутый шар, дополнение к открытому шару) классических пространств последовательностей $c_0(\Gamma)$, $c(\Gamma)$, $\ell^p(\Gamma)$, $1\le p\le \infty$.

Ключевые слова: аппроксимативно компактное множество, точка аппроксимативной компактности, классические пространства последовательностей, наилучшее приближение, устойчивость наилучшего приближения.

УДК: 517.982.256