Поверхности «в клеточку» и кривые над числовыми полями

Г. Б. Шабат

Российский государственный гуманитарный университет

Аннотация: В работе представлен аналог старого результата автора и В. А. Воеводского, согласно которому риманова поверхность допускает комплексную структуру, определённую равносторонней триангуляцией, тогда и только тогда, когда соответствующая алгебраическая кривая определяема над полем алгебраических чисел; установлен похожий результат для поверхностей, разбитых на квадраты.

Ключевые слова: плоские поверхности, арифметика алгебраических кривых.

УДК: 511.6+515.162.2+512.772.7