Структура топологически артиновых слева колец, в которых все строго главные левые идеалы замкнуты

В. В. Тензина

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В данной статье изучается структура топологически артиновых слева колец, у которых все строго главные левые идеалы замкнуты. Под строго главными левыми идеалами кольца $R$ подразумеваются левые идеалы вида $Rx$ для некоторого элемента кольца $x$. Доказывается, что любое топологически артиново кольцо, у которого все строго главные левые идеалы замкнуты, можно представить как фактор-кольцо топологически прямой суммы колец, изоморфных некоторым кольцам всех матриц фиксированного конечного порядка над некоторым телом, причём фактор-кольцо берётся по нильпотентному идеалу.

Ключевые слова: топологические кольца, топологически примитивные кольца, топологически артиновы кольца.

УДК: 512.556+512.552.12+512.552.13+512.552.2