Аннотация:
К каждому конечному слову в конечном алфавите $\mathbf{A}\subseteq \mathbb{N}$ добавим префикс $V$ и окончание $W$ – некоторые фиксированные конечные слова в алфавите $\mathbb{N}$. Полученные слова связаны с разложениями в конечные цепные дроби некоторых чисел из множества $(0,1)\cap \mathbb{Q}$. Их несократимые знаменатели
из интервала $[1,N]$ объединим во множество $\mathfrak{D}^{N}_{\mathbf{A},V,W}$.
В предыдущей работе автора было доказано, что при определенных условиях на $\mathbf{A}$ и на параметр $Q\in\mathbb{N} $ для не очень больших длин $V$ и $W$ множество
$\mathfrak{D}^{N}_{\mathbf{A},V,W}$ содержит почти все возможные вычеты по модулю $Q$
и соответствующая формула имеет степенное понижение.
В данной работе получена аналогичная формула при сколь угодно длинном $W$.
Полный текст:
PDF файл (841 kB)
Первая страница:
PDF файл