Спектральные асимптотики для оператора Лапласа на липшицевых множествах с граничными условиями Робена

Саймон Ларсон^a, Руперт Л. Франк<sup>bcd

a</sup> Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and the University of Gothenburg, Gothenburg, Sweden
^b Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians Universität München, München, Germany
^c Munich Center for Quantum Science and Technology, München, Germany
^d California Institute of Technology, Mathematics 253-37, Pasadena, USA

Аннотация: Получена двучленная спектральная асимптотика для средних Рисса собственных значений оператора Лапласа на липшицевой области с граничными условиями Робена. Второе слагаемое в асимптотике оказывается тем же самым, что и в случае граничных условий Неймана. Такая асимптотика установлена для средних Рисса произвольного положительного порядка. Для порядков один и выше и при дополнительных предположениях о функции, входящей в граничные условия, также найден старший член асимптотики для разности между средними Рисса собственных значений задач Робена и Неймана.

Ключевые слова: полуклассическая асимптотика, оператор Лапласа, граничные условия Робена.

MSC: 35P20, 35P15, 35J15

Поступило в редакцию: 29.10.2024
Исправленный вариант: 14.11.2024
Принята в печать: 18.11.2024

DOI: 10.4213/faa4266

 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2025, 59:3, 277–296

Реферативные базы данных:

• 
• 
•