Аннотация:
В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается самосопряженный оператор, представляющий собой сумму свертки и потенциала. При минимальных условиях на ядро свертки и потенциал описывается положение существенного спектра этого оператора и приводятся достаточные условия существования бесконечных серий дискретных собственных значений, накапливающихся к краям существенного спектра. Описывается случай, когда в лакунах существенного спектра возникает непустой дискретный спектр.
Ключевые слова:
оператор свертки с потенциалом, бесконечные серии собственных значений, лакуны существенного спектра, собственные значения в лакуне.
Полный текст:
PDF файл (534 kB)
Первая страница:
PDF файл