Аннотация:
Триангуляция расслоения со слоем окружность $ E \xrightarrow{\pi} B$ – это такая триангуляция тотального пространства $E$ и базы $B$, что проекция $\pi$ является
симплициальным отображением.
В данной статье мы рассматриваем следующие вопросы:
Какие расслоения могут быть триангулированы при заданной триангуляции базы? Каковы минимальные триангуляции расслоения? Полное решение этой задачи для полусимплициальных триангуляций было дано Н. Мнёвым.
Наши результаты касаются классических триангуляций, т.е. симплициальных комплексов. Мы даем точный ответ для бесконечного семейства
триангулированных сфер (включающего границу $3$-симплекса,
границу октаэдра, подвеску над $n$-угольником, икосаэдр). Для общего случая мы приводим достаточное условие существования триангуляции.
Некоторые результаты о минимальности следуют из вышеперечисленного непосредственно.
Ключевые слова:
симплициальный комплекс, класс Эйлера, локальная комбинаторная формула.
Полный текст:
PDF файл (648 kB)
Первая страница:
PDF файл