О количестве невырожденных трубчатых орбит 7-мерных алгебр Ли в пространстве $\mathbb C^4$

Валерия Каверина^a, Александр Лобода<sup>bc

a</sup> Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
^b Воронежский государственный технический университет, Воронеж, Россия
^c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Обсуждаются голоморфные реализации в пространстве $\mathbb C^4$ большого семейства 7-мерных алгебр Ли, содержащих 6-мерный ниль-радикал и одну или две 4-мерные абелевы подалгебры. Показано, что “естественное” для таких алгебр наличие трубчатых невырожденных по Леви 7-мерных орбит достаточно редко совмещается с выпрямлением базиса одной из абелевых подалгебр. Для многих рассмотренных алгебр запрет на такое совмещение оказывается простым следствием структуры и свойств абелева идеала у имеющихся 4-мерных подалгебр.

Ключевые слова: однородное многообразие, алгебра Ли, ниль-радикал, абелев идеал, голоморфное преобразование, векторное поле, орбита алгебры, трубчатое многообразие, вещественная гиперповерхность.

MSC: 22F30, 57M60, 53C30

Поступило в редакцию: 12.08.2024
Исправленный вариант: 02.09.2024
Принята в печать: 09.09.2024

DOI: 10.4213/faa4248

 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2025, 59:2, 159–164

Реферативные базы данных:

• 
• 
•