Аннотация:
Показано, что для любых $n,p>1$ существует унитарный оператор $U$ такой, что унитарный оператор с простым лебеговским спектром изоморфен тензорному произведению $U\otimes U^p\otimes\dots\otimes U^{p^{n-1}}$. Существует эргодический автоморфизм $T$ такой, что спектр $T\odot T$ является простым, а спектр $T\otimes T\otimes T$ абсолютно непрерывен.
Ключевые слова:
автоморфизмы пространства с мерой, унитарные операторы, тензорные произведения,
простой и абсолютно непрерывный спектры.
Полный текст:
PDF файл (460 kB)
Первая страница:
PDF файл