Аннотация:
Разрабатывается теория шиарлет-разложения для пространств типа Лизоркина $\mathcal{S}_{0}(\mathbb{R}^2)$
и $\mathcal{S}'_{0}(\mathbb{R}^2)$. Доказывается, что разложение в шиарлет-ряд относительно парсевалева шиарлета
сходится в топологии данных пространств, и приводится топологическая характеризация
пространства распределений Лизоркина в терминах шиарлет-коэффициентов.
Эти результаты далее используются, чтобы исследовать асимптотические свойства распределений
и получить результаты тауберова типа, характеризующие квазиасимптотику и квазиасимптотическую ограниченность распределений Лизоркина
через асимптотическое поведение их шиарлет-коэффициентов.
Ключевые слова:
дискретное шиарлет-преобразование, шиарлет-коэффициенты, тауберовы теоремы, асимптотическое поведение,
пространства пробных и обобщенных функций типа Лизоркина.
Полный текст:
PDF файл (676 kB)
Первая страница:
PDF файл