Фундаментальные решения полилинейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами

Борис Лидский

Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН, Москва, Россия

Аннотация: В статье обобщается часть утверждений из предыдущих работ автора. Пусть $L$ – полилинейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами. Фундаментальное решение $\phi$ с носителем в выпуклом конусе линейного пространства $U$ кусочно полиномиально. В линейном пространстве полиномов $T$ выбирается базис, в пространстве $U$ – соответствующий этому базису набор выпуклых конусов. Утверждается, что $\phi (x)$ равно сумме элементов базиса пространства $T$, причем сумма берется по всем таким элементам, что соответствующие конусы содержат $x$.

Ключевые слова: ориентированные флаги, камеры.

MSC: 35E05

Поступило в редакцию: 08.11.2023
Принята в печать: 10.06.2024

DOI: 10.4213/faa4171

 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2025, 59:1, 32–37

Реферативные базы данных:

• 
• 
•