Численный анализ задач с массопереносом и фазовыми переходами при помощи нейронных сетей

К. С. Кузнецов

Институт прикладной математики ДВО РАН, г. Владивосток

Аннотация: Задачи, связанные с фазовыми переходами и массообменом, характеризуются высокой нелинейностью, подвижными границами и резкими изменениями параметров, что затрудняет их численное решение традиционными методами. Целью данной работы является исследование возможности применения нового метода Physics Informed Neural Networks, который использует нейронные сети для аппроксимации неизвестных, для решения подобных задач. С использованием данного метода были решены задачи Стефана для одной и двух фаз. Результаты вычислений продемонстрировали хорошее соответствие как с аналитическим решением, так и с результатами, полученными другими численными методами. Помимо этого был произведен численный анализ задачи движения газового пузырька, окруженного жидкостью. В дальнейшем развитии упомянутого метода для решения задач тепломассообмена имеется значительный потенциал.

Ключевые слова: фазовые переходы, массоперенос, задача Стефана, нейронные сети.

УДК: 519.63

MSC: Primary 35Q79; Secondary 76D07

Поступила в редакцию: 05.08.2025
Принята в печать: 07.11.2025

DOI: 10.47910/FEMJ202515