I. Удаление сингулярности в решениях теории упругости на основе неевклидовой модели сплошной среды: случай нулевой и первой гармоник

М. А. Гузев, Е. В. Черныш

Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук, г. Владивосток

Аннотация: С использованием функции напряжений Эйри для плоско-деформированного состояния сплошной среды, получено представление для сингулярных вкладов нулевой и первой гармоник классического поля упругих напряжений. В рамках неевклидовой модели сплошной среды показано, что структура поля внутренних напряжений плоско-деформированного состояния складывается из классического поля упругих напряжений и неклассического поля напряжений, определяемого через функцию несовместности деформаций. Вычислен сингулярный вклад нулевой и первой гармоник неклассического поля напряжений. Требование регулярного поведения поля внутренних напряжений позволило скомпенсировать сингулярность в решении теории упругости за счет выбора сингулярности неклассического поля напряжений.

Ключевые слова: функция напряжений Эйри, неевклидова модель сплошной среды, несовместность деформаций.

УДК: 539.3

MSC: Primary 74A05; Secondary 74B05

Поступила в редакцию: 25.04.2025
Принята в печать: 26.05.2025

DOI: 10.47910/FEMJ202502