Аннотация:
Рассматриваются две случайные величины $\xi_\varepsilon$ и $\xi_\pi$, каждая из которых является произведением одних и тех же $t$ независимых одинаково распределенных случайных величин, заданных на произвольной компактной группе и различающихся перестановкой множителей по некоторой подстановке $\pi$ степени $t$. В работе изучается совместное распределение случайных величин $\xi_\varepsilon$ и $\xi_\pi$ или распределение двумерной случайной величины $(\xi_\varepsilon,\xi_\pi)$. Показана возможность редукции этого распределения к распределению произведения независимых случайных величин. Найдены вид преобразования Фурье распределения случайной величины $\xi_\varepsilon$ и $\xi_\pi$, выражение для его обобщенной плотности через неприводимые характеры исходной группы и среднеквадратическое отклонение ее от единицы. В качестве примера рассматривается случай, когда исходная группа является симметрической.
Полный текст:
PDF файл (1064 kB)