Алгоритм проверки существования $n$-подквазигрупп в конечных $n$-квазигруппах, использующий графы

А. Д. Мазурин

МГУ имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Значительное количество современных криптографических алгоритмов строится на основе понятия квазигруппы. Важную роль при изучении криптографической стойкости играют алгебраические свойства изучаемых квазигрупп. Одним из таких свойств является отсутствие собственных подквазигрупп. В данной работе представлен графовый алгоритм проверки существования собственных $n$-подквазигрупп произвольного порядка в конечных $n$-квазигруппах. Проведен анализ его вычислительной и пространственной сложности, выявляющий преимущество данного алгоритма перед аналогами из других работ по скорости вычисления.

Ключевые слова: $n$-квазигруппа, $n$-подквазигруппа, графовый алгоритм.

УДК: 512.548.7

Статья поступила: 31.05.2025

DOI: 10.4213/dm1878