Оценка кривизны функции выделения разряда в двоичном представлении числа

А. С. Тиссин^a, С. А. Кузьмин<sup>b

a</sup> ООО "Центр сертификационных исследований", Москва
^b МИРЭА — Российский технологический университет

Аннотация: Рассматривается функция $\varphi_{t}$ выделения $t$-го разряда в двоичном представлении элементов кольца $\mathbb{Z}_n$ вычетов по модулю $n$. Для нее приводится оценка кривизны при нечетном $n$ для граничных случаев $t$ и для всех разрядов $t$ при $n=2^{k+1} - 1$ или $n=2^{k} + 1$. Данные результаты применяются к оценкам частотных характеристик последовательностей, вырабатываемых алгоритмом поточного шифрования ZUC.

Ключевые слова: кривизна дискретной функции, линейные рекуррентные последовательности, характеры абелевых групп.

УДК: 519.719.2

Статья поступила: 30.12.2024

DOI: 10.4213/dm1867