Замыкание Адамара обобщенного кода Рида – Соломона и фильтрующая атака на оригинальную криптосистему Нидеррайтера

И. В. Чижов<sup>abc

a</sup> МГУ имени М. В. Ломоносова
^b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН
^c АО «НПК «Криптонит»

Аннотация: Рассматривается замыкание Шура – Адамара обобщенных кодов Рида – Соломона. Замыканием Шура – Адамара или просто замыканием Адамара называется множество линейных кодов, которые могут быть получены из заданного кода применением операций произведения Адамара (покомпонентного произведения) и взятия дуального кода. Описана структура замыкания Шура – Адамара обобщенного кода Рида – Соломона. Кроме того, построены две новые полиномиальные атаки на оригинальную криптосистему Нидеррайтера, основанную на обобщенных кодах Рида – Соломона. Одна из этих атак опирается на структуру замыкания Адамара обобщенного кода Рида – Соломона, а другая использует процедуру фильтрации кода.

Ключевые слова: обобщенные коды Рида – Соломона, ОРС-коды, произведение Шура, произведение Адамара, замыкание Шура, замыкание Адамара, оригинальная криптосистема Нидеррайтера.

УДК: 519.719.2

Статья поступила: 09.08.2024

DOI: 10.4213/dm1839