О задаче Штурма–Лиувилля нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

Б. М. Архипов^a, А. Я. Хохряков<sup>b

a</sup> Могилевский государственный университет
^b Могилевский машиностроительный институт

Аннотация: Работа посвящена исследованию краевой задачи Штурма–Лиувилля
\begin{equation} \begin{gathered} y''+f(t,y,y')=0,\\ \alpha_{11}y(\alpha)+\alpha_{12}y'(\alpha)=0,\quad\alpha_{21}y(\beta)+\alpha_{22}y'(\beta)=0\end{gathered} \tag{1}, \end{equation}
изучением которой занимались ряд авторов.
Приводятся условия существования решения и даются оценки решения. Авторы показывают, что из основной теоремы, в частности, следуют некоторые результаты работ А. Л. Тептина и Н. Н. Юберева, Л. С. Раковщика. Более того, выясняется существование решения задачи и в случае $\alpha_{11}\alpha_{12}>0$; $\alpha_{21}\alpha_{22}<0$, который не рассматривался раньше другими авторами.
Библиографий 7.

УДК: 517.994

Поступила в редакцию: 30.04.1966

Реферативные базы данных:

• 
•